Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть результаты IQ-тестов распределены нормально со средним 100 баллов и стандартным отклонением 15 баллов. Какая доля значений меньше 112,75 баллов? Найдите P(X < x) в виде десятичной дроби.

μ = 100σ = 15x = 112,75

P(X < x) =

2.Лёгкая

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,8830. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,8830

z =

3.Средняя

Пусть сроки службы батареек распределены нормально со средним 500 h и стандартным отклонением 40 h. Какая доля значений лежит между 422 и 548 h? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 500σ = 40x₁ = 422x₂ = 548

P =

4.Средняя

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь между −z и z под стандартной нормальной кривой была равна 0,9312. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,9312

z =

5.Сложная

Распределение «сроки службы батареек» нормальное: среднее 500 h, стандартное отклонение 40 h. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 10% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 500 hσ = 40 h10%

x = h

6.Сложная

Пусть массы пакетов распределены нормально со средним 250 g и стандартным отклонением 5 g. Найдите значение x, ниже которого лежат 80 % значений (80-й процентиль).

μ = 250σ = 5P = 80%

x = g

Ответы

1. P(X < x) = 0,8023
2. z = 1,19
3. P = 0,8593
4. z = 1,82
5. x = 449 h
6. x = 254,2 g

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.