Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ = 178180,8P = ?

Пусть значения роста взрослых мужчин распределены нормально со средним 178 cm и стандартным отклонением 7 cm. Какая доля значений меньше 180,8 cm? Найдите P(X < x) в виде десятичной дроби.

μ = 178σ = 7x = 180,8
P(X < x) =
2.Лёгкая
750 gσ = ?X + Y

X и Y — независимые нормальные величины для масса наполненной банки: банка плюс содержимое: X имеет среднее 250 g и стандартное отклонение 4 g, Y имеет среднее 500 g и стандартное отклонение 9 g. Найдите стандартное отклонение σ суммы X + Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь между −z и z = 0,6157

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь между −z и z под стандартной нормальной кривой была равна 0,6157. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,6157
z =
4.Средняя
2335P = ?

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений лежит между 23 и 35 min? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 32σ = 6x1 = 23x2 = 35
P =
5.Сложная
4 s0X − Y?

Время круга X бегуна A и время круга Y бегуна B независимы и нормально распределены: X имеет среднее 52 s и стандартное отклонение 4 s, Y имеет среднее 48 s и стандартное отклонение 3 s. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.Сложная
235240245250255260265gниз 85%

Распределение «массы пакетов» нормальное: среднее 250 g, стандартное отклонение 5 g. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 85% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 250 gσ = 5 g85%
x = g

Ответы

  1. 1. P(X < x) = 0,6554
  2. 2. σ = 9,849 g
  3. 3. z = 0,87
  4. 4. P = 0,6247
  5. 5. P = 0,7881
  6. 6. x = 255,2 g

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.