Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−250 gσ = ?X − Y

X нормальна со средним 250 g и стандартным отклонением 4 g; Y независима и нормальна со средним 500 g и стандартным отклонением 9 g. Найдите стандартное отклонение σ разности X − Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
2.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,6591

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,6591. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,6591
z =
3.Средняя
105 s113 sX + Y?

X нормальна со средним 60 s и стандартным отклонением 5 s; Y независима и нормальна со средним 45 s и стандартным отклонением 4 s. Найдите вероятность P того, что X + Y больше 113 s. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 113 s
P =
4.Средняя
32,339,2P = ?

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений лежит между 32,3 и 39,2 min? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 32σ = 6x1 = 32,3x2 = 39,2
P =
5.Сложная
10 g0X − Y?

Масса X изделия с линии 1 и Y с линии 2 независимы и нормально распределены: X имеет среднее 500 g и стандартное отклонение 8 g, Y имеет среднее 490 g и стандартное отклонение 6 g. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.Сложная
157164171178185192199cmниз 15%

Распределение «значения роста взрослых мужчин» нормальное: среднее 178 cm, стандартное отклонение 7 cm. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 15% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm15%
x = cm

Ответы

  1. 1. σ = 9,849 g
  2. 2. z = 0,41
  3. 3. P = 0,1056
  4. 4. P = 0,365
  5. 5. P = 0,8413
  6. 6. x = 170,7 cm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.