Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ = 6553P = ?

Пусть баллы за экзамен распределены нормально со средним 65 баллов и стандартным отклонением 10 баллов. Какая доля значений меньше 53 баллов? Найдите P(X < x) в виде десятичной дроби.

μ = 65σ = 10x = 53
P(X < x) =
2.Лёгкая
32 minσ = ?X + Y

X и Y — независимые нормальные величины для время двух последовательных шагов процесса: X имеет среднее 12 min и стандартное отклонение 1,5 min, Y имеет среднее 20 min и стандартное отклонение 2 min. Найдите стандартное отклонение σ суммы X + Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь между −z и z = 0,6047

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь между −z и z под стандартной нормальной кривой была равна 0,6047. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,6047
z =
4.Средняя
125 kg123,9 kgT = X₁ + … + X₅?

Массы объектов (мешки с цементом) независимы и нормально распределены со средним 25 kg и стандартным отклонением 0,5 kg. Найдите вероятность P того, что общая масса 5 из них меньше 123,9 kg. Округлите z до двух знаков после запятой.

μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 5< 123.9 kg
P =
5.Сложная
10 cm0X − Y?

Рост мужчин X и женщин Y в группе независимы и нормально распределены: X имеет среднее 180 cm и стандартное отклонение 10 cm, Y имеет среднее 170 cm и стандартное отклонение 12 cm. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
6.Сложная
557085100115130145балловверх 40%

Распределение «результаты IQ-тестов» нормальное: среднее 100 баллов, стандартное отклонение 15 баллов. Перетащите границу так, чтобы закрашенные верхние 40% были справа от неё. Найдите границу x.

μ = 100 балловσ = 15 баллов40%
x = баллов

Ответы

  1. 1. P(X < x) = 0,1151
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. z = 0,85
  4. 4. P = 0,1635
  5. 5. P = 0,7389
  6. 6. x = 103,8 баллов

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.