Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,9744

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,9744. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,9744
z =
2.Лёгкая
μ = 100115P = ?

Пусть результаты IQ-тестов распределены нормально со средним 100 баллов и стандартным отклонением 15 баллов. Какая доля значений больше 115 баллов? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.

μ = 100σ = 15x = 115
P(X > x) =
3.Средняя
105 s111,4 sX + Y?

X нормальна со средним 60 s и стандартным отклонением 5 s; Y независима и нормальна со средним 45 s и стандартным отклонением 4 s. Найдите вероятность P того, что X + Y больше 111,4 s. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 111,4 s
P =
4.Средняя
49,583,5P = ?

Пусть баллы за экзамен распределены нормально со средним 65 баллов и стандартным отклонением 10 баллов. Какая доля значений лежит между 49,5 и 83,5 баллов? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 65σ = 10x1 = 49,5x2 = 83,5
P =
5.Сложная
380420460500540580620hверх 90%

Распределение «сроки службы батареек» нормальное: среднее 500 h, стандартное отклонение 40 h. Перетащите границу так, чтобы закрашенные верхние 90% были справа от неё. Найдите границу x.

μ = 500 hσ = 40 h90%
x = h
6.Сложная
μ = 250x = ?5%

Пусть массы пакетов распределены нормально со средним 250 g и стандартным отклонением 5 g. Найдите значение x, ниже которого лежат 5 % значений (5-й процентиль).

μ = 250σ = 5P = 5%
x = g

Ответы

  1. 1. z = 1,95
  2. 2. P(X > x) = 0,1587
  3. 3. P = 0,1587
  4. 4. P = 0,9073
  5. 5. x = 449 h
  6. 6. x = 241,8 g

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.