Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,2119

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,2119. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,2119
z =
2.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,0516

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,0516. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,0516
z =
3.Средняя
750 g764,8 gX + Y?

X нормальна со средним 250 g и стандартным отклонением 4 g; Y независима и нормальна со средним 500 g и стандартным отклонением 9 g. Найдите вероятность P того, что X + Y больше 764,8 g. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 764,8 g
P =
4.Средняя
750 g762,3 gX + Y?

X нормальна со средним 250 g и стандартным отклонением 4 g; Y независима и нормальна со средним 500 g и стандартным отклонением 9 g. Найдите вероятность P того, что X + Y больше 762,3 g. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 762,3 g
P =
5.Сложная
0,02 mm0D − d?

Диаметры отверстий D нормально распределены со средним 25,02 mm и стандартным отклонением 0,02 mm. Диаметры валов d независимы и нормально распределены со средним 25 mm и стандартным отклонением 0,02 mm. Случайно выбранный вал подходит, если D − d > 0. Найдите вероятность P того, что он подходит. Округлите z до двух знаков после запятой.

отверстие: μ = 25,02 mm, σ = 0,02 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
6.Сложная
μ = 100x = ?97,5%

Пусть результаты IQ-тестов распределены нормально со средним 100 баллов и стандартным отклонением 15 баллов. Найдите значение x, ниже которого лежат 97,5 % значений (97,5-й процентиль).

μ = 100σ = 15P = 97,5%
x = баллов

Ответы

  1. 1. z = −0,8
  2. 2. z = −1,63
  3. 3. P = 0,06681
  4. 4. P = 0,1056
  5. 5. P = 0,7611
  6. 6. x = 129,4 баллов

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.