Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,7939

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,7939. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,7939
z =
2.Лёгкая
μ = 6553P = ?

Пусть баллы за экзамен распределены нормально со средним 65 баллов и стандартным отклонением 10 баллов. Какая доля значений меньше 53 баллов? Найдите P(X < x) в виде десятичной дроби.

μ = 65σ = 10x = 53
P(X < x) =
3.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь справа от z = 0,0287

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой справа от z была равна 0,0287. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,0287
z =
4.Средняя
32,339,5P = ?

Пусть сроки доставки распределены нормально со средним 32 min и стандартным отклонением 6 min. Какая доля значений лежит между 32,3 и 39,5 min? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 32σ = 6x1 = 32,3x2 = 39,5
P =
5.Сложная
0,03 mm0D − d?

Диаметры отверстий D нормально распределены со средним 25,03 mm и стандартным отклонением 0,015 mm. Диаметры валов d независимы и нормально распределены со средним 25 mm и стандартным отклонением 0,02 mm. Случайно выбранный вал подходит, если D − d > 0. Найдите вероятность P того, что он подходит. Округлите z до двух знаков после запятой.

отверстие: μ = 25,03 mm, σ = 0,015 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
6.Сложная
157164171178185192199cmниз 30%

Распределение «значения роста взрослых мужчин» нормальное: среднее 178 cm, стандартное отклонение 7 cm. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 30% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm30%
x = cm

Ответы

  1. 1. z = 0,82
  2. 2. P(X < x) = 0,1151
  3. 3. z = 1,9
  4. 4. P = 0,3744
  5. 5. P = 0,8849
  6. 6. x = 174,4 cm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.