Численные методы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Численные методы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
x123456y1,34991,82212,45963,32014,48176,0496

Используйте линейную интерполяцию по таблице, чтобы оценить значение x, при котором y = 2,0133.

y = 2,0133
x =
2.Лёгкая
x00,20,40,60,81y11,06181,12751,19721,27121,3499

Используйте линейную интерполяцию по таблице, чтобы оценить y при x = 0,26.

x = 0,26
y =
3.Средняя
xy00,33330,666711,3331,6672

Приблизьте ∫02 1/(1 + x³) dx методом Симпсона с n = 6 полосами. Укажите S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.Средняя
xy012

Приблизьте ∫02 eˣ dx методом Симпсона, n = 2, и сравните с точным значением. Найдите абсолютную погрешность |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Сложная
00,050,10,150,20,50,550,6ty(0, 0,5)

Используйте метод Хойна (улучшенный метод Эйлера) с h = 0,1 для y′ = y − t², y(0) = 0,5, чтобы оценить y2 ≈ y(0,2).

y′ = y − t²y(0) = 0,5h = 0,1
y2 =
6.Сложная
00,511234ty(0, 1)

Используйте метод Хойна (улучшенный метод Эйлера) с h = 0,5 для y′ = t + y, y(0) = 1, чтобы оценить y2 ≈ y(1).

y′ = t + yy(0) = 1h = 0,5
y2 =

Ответы

  1. 1. x = 2,3
  2. 2. y = 1,082
  3. 3. S = 1,091
  4. 4. |E| = 0,03167
  5. 5. y2 = 0,6074
  6. 6. y2 = 3,281

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.