Прямоугольный загон огорожен 120 m забора и разделён на две части дополнительным забором, параллельным сторонам длины x (всего три забора длины x и два длины y). Найдите длину x, при которой общая площадь наибольшая.
Открытую коробку делают из квадратного листа картона 18 cm × 18 cm, вырезая по углам одинаковые квадраты со стороной x и загибая края. Найдите вырез x, при котором объём наибольший.
Прямоугольный участок площадью 800 m² огорожен со всех четырёх сторон. Сторона вдоль улицы длиной x стоит €30 за метр, остальные три стороны — €8 за метр. Найдите минимальную общую стоимость C.
Прямоугольный участок площадью 400 m² огорожен со всех четырёх сторон. Сторона вдоль улицы длиной x стоит €20 за метр, остальные три стороны — €12 за метр. Найдите минимальную общую стоимость C.
Театр продаёт 500 билетов на спектакль по €12 за билет. Маркетинговое исследование показывает, что каждое повышение цены на €1 означает на 25 проданных билетов меньше (а каждое снижение на €1 — на 25 больше). Найдите максимальную выручку R за спектакль.
Компания продаёт q единиц в неделю. Цена, по которой их можно продать, p = 90 − 0,25q евро за единицу, а затраты C(q) = 200 + 55q евро. Найдите цену p, максимизирующую прибыль.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.