Прямоугольный загон огорожен 144 m забора и разделён на две части дополнительным забором, параллельным сторонам длины x (всего три забора длины x и два длины y). Найдите наибольшую общую площадь A, которую можно огородить.
Прямоугольный загон огорожен 96 m забора и разделён на две части дополнительным забором, параллельным сторонам длины x (всего три забора длины x и два длины y). Найдите наибольшую общую площадь A, которую можно огородить.
Закрытая цилиндрическая банка (с крышкой и дном) должна вмещать 330 cm³. Расход металла пропорционален полной площади поверхности. Найдите радиус r, при котором расход материала наименьший.
Открытая коробка (без крышки) с квадратным дном должна вмещать 62500 cm³. Израсходуйте как можно меньше материала, то есть сделайте наименьшей площадь дна плюс четырёх стенок. Найдите сторону дна x.
Компания продаёт q единиц в неделю. Цена, по которой их можно продать, p = 180 − 1q евро за единицу, а затраты C(q) = 900 + 45q евро. Найдите цену p, максимизирующую прибыль.
Компания продаёт q единиц в неделю. Цена, по которой их можно продать, p = 80 − 0,5q евро за единицу, а затраты C(q) = 300 + 35q евро. Найдите недельный объём выпуска q, максимизирующий прибыль.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.