Оптимизация: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Оптимизация»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

У фермера есть 80 m забора, чтобы огородить прямоугольное поле вдоль прямой реки. Вдоль реки забор не нужен. Найдите наибольшую площадь A, которую можно огородить.

80 m2x + y = 80

A = m²

2.Лёгкая

Прямоугольный загон огорожен 48 m забора и разделён на две части дополнительным забором, параллельным сторонам длины x (всего три забора длины x и два длины y). Найдите длину x, при которой общая площадь наибольшая.

48 m3x + 2y = 48

x = m

3.Средняя

Прямоугольный участок площадью 450 m² огорожен со всех четырёх сторон. Сторона вдоль улицы длиной x стоит €20 за метр, остальные три стороны — €8 за метр. Найдите минимальную общую стоимость C.

A = 450 m²€20/m€8/m

C = €

4.Средняя

Прямоугольный участок площадью 200 m² огорожен со всех четырёх сторон. Сторона вдоль улицы длиной x стоит €25 за метр, остальные три стороны — €12 за метр. Найдите минимальную общую стоимость C.

A = 200 m²€25/m€12/m

C = €

5.Сложная

Компания продаёт q единиц в неделю. Цена, по которой их можно продать, p = 170 − 1q евро за единицу, а затраты C(q) = 500 + 115q евро. Найдите максимальную недельную прибыль P.

p = 170 − 1qC = 500 + 115q

P = €

6.Сложная

Компания продаёт q единиц в неделю. Цена, по которой их можно продать, p = 200 − 1q евро за единицу, а затраты C(q) = 1000 + 60q евро. Найдите цену p, максимизирующую прибыль.

p = 200 − 1qC = 1000 + 60q

p = €

Ответы

1. A = 800 m²
2. x = 8 m
3. C = 898 €
4. C = 842,9 €
5. P = 256,3 €
6. p = 130 €

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.