Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xp(x)00,3510,3520,3

Случайная величина X имеет показанное распределение вероятностей. Найдите её математическое ожидание E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
E(X) =
2.Лёгкая
xp(x)0?10,320,2530,2

В таблице дано распределение вероятностей X, но одна вероятность отсутствует. Найдите P(X = 0).

x: 0, 1, 2, 3p(x): ?, 0,3, 0,25, 0,2
P(X = 0) =
3.Средняя
красные: 3синие: 7

В мешочке 3 красных и 7 синих шаров. Вы вынимаете два шара, не возвращая первый. Какова вероятность P, что оба красные?

3 / 7
P =
4.Средняя
xp(x)10,220,1530,0540,2550,35μ = 3,4

Для показанного распределения найдите дисперсию Var(X) величины X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,15, 0,05, 0,25, 0,35
Var(X) =
5.Сложная
€p(x)−20,6880,3380,02

Игра стоит €2. Вы выигрываете €10 с вероятностью 0,3 и €40 с вероятностью 0,02; в остальных случаях вы ничего не выигрываете. Ставка не возвращается. Найдите ожидаемый чистый выигрыш E(G) за одну игру.

ставка = €2€10: p = 0,3€40: p = 0,02
E(G) = €
6.Сложная
€p(x)−30,84120,15270,01

Игра стоит €3. Вы выигрываете €15 с вероятностью 0,15 и €30 с вероятностью 0,01; в остальных случаях вы ничего не выигрываете. Ставка не возвращается. Найдите ожидаемый чистый выигрыш E(G) за одну игру.

ставка = €3€15: p = 0,15€30: p = 0,01
E(G) = €

Ответы

  1. 1. E(X) = 0,95
  2. 2. P(X = 0) = 0,25
  3. 3. P = 0,06667
  4. 4. Var(X) = 2,44
  5. 5. E(G) = 1,8 €
  6. 6. E(G) = −0,45 €

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.