Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xp(x)0?10,3520,230,2

В таблице дано распределение вероятностей X, но одна вероятность отсутствует. Найдите P(X = 0).

x: 0, 1, 2, 3p(x): ?, 0,35, 0,2, 0,2
P(X = 0) =
2.Лёгкая
красные: 4синие: 4зелёные: 1

В мешочке 4 красных, 4 синих и 1 зелёных шаров. Вы наугад вынимаете один. Какова вероятность P, что он синий?

4 / 4 / 1
P =
3.Средняя
xp(x)00,3510,3520,3μ = 0,95

Для показанного распределения найдите дисперсию Var(X) величины X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
Var(X) =
4.Средняя
xp(x)10,220,2530,340,250,05μ = 2,65

Для показанного распределения найдите стандартное отклонение σ величины X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,25, 0,3, 0,2, 0,05
σ =
5.Сложная
€p(x)−100,85400,14900,05

Игра стоит €10. Вы выигрываете €50 с вероятностью 0,1 и €500 с вероятностью 0,05; в остальных случаях вы ничего не выигрываете. Ставка не возвращается. Найдите ожидаемый чистый выигрыш E(G) за одну игру.

ставка = €10€50: p = 0,1€500: p = 0,05
E(G) = €
6.Сложная
xp(x)00,3510,3520,230,0540,05μ

X имеет показанное распределение, а Y = 0,5X − 3. Найдите стандартное отклонение σY величины Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,35, 0,2, 0,05, 0,05Y = 0,5X − 3
σY =

Ответы

  1. 1. P(X = 0) = 0,25
  2. 2. P = 0,4444
  3. 3. Var(X) = 0,6475
  4. 4. σ = 1,152
  5. 5. E(G) = 20 €
  6. 6. σY = 0,5454

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.