Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xp(x)00,210,320,230,3

Случайная величина X имеет показанное распределение вероятностей. Найдите её математическое ожидание E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,2, 0,3, 0,2, 0,3
E(X) =
2.Лёгкая
xp(x)10?200,05300,25400,35

В таблице дано распределение вероятностей X, но одна вероятность отсутствует. Найдите P(X = 10).

x: 10, 20, 30, 40p(x): ?, 0,05, 0,25, 0,35
P(X = 10) =
3.Средняя
красные: 6синие: 5

В мешочке 6 красных и 5 синих шаров. Вы вынимаете два шара, не возвращая первый. Какова вероятность P, что оба красные?

6 / 5
P =
4.Средняя
xp(x)00,1510,1520,3530,35μ = 1,9

Для показанного распределения найдите стандартное отклонение σ величины X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,15, 0,15, 0,35, 0,35
σ =
5.Сложная
xp(x)100,2200,2300,35400,25μ

X имеет показанное распределение, а Y = 0,5X + 4. Найдите стандартное отклонение σY величины Y.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,2, 0,35, 0,25Y = 0,5X + 4
σY =
6.Сложная
n = 5, p = 0,3: P(X ≤ 1) = ?k012345

Испытывают 5 компонентов, каждый выходит из строя независимо с вероятностью 0,3. Какова вероятность P, что откажет не более одного?

n = 5p = 0,3
P =

Ответы

  1. 1. E(X) = 1,6
  2. 2. P(X = 10) = 0,35
  3. 3. P = 0,2727
  4. 4. σ = 1,044
  5. 5. σY = 5,309
  6. 6. P = 0,5282

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.