Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xp(x)10,320,130,340,3

Случайная величина X имеет показанное распределение вероятностей. Найдите её математическое ожидание E(X).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,1, 0,3, 0,3
E(X) =
2.Лёгкая
xp(x)1?20,3530,340,2

В таблице дано распределение вероятностей X, но одна вероятность отсутствует. Найдите P(X = 1).

x: 1, 2, 3, 4p(x): ?, 0,35, 0,3, 0,2
P(X = 1) =
3.Средняя
P(хотя бы одна шестёрка) = ??1?2?3?4P(шестёрка) = 1/6 при каждом броске

Правильный кубик бросают 4 раз. Какова вероятность P выбросить хотя бы одну шестёрку?

n = 4
P =
4.Средняя
xp(x)00,0510,320,330,35μ = 1,95

Для показанного распределения найдите дисперсию Var(X) величины X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,05, 0,3, 0,3, 0,35
Var(X) =
5.Сложная
€p(x)−10,7810,290,02

Игра стоит €1. Вы выигрываете €2 с вероятностью 0,2 и €10 с вероятностью 0,02; в остальных случаях вы ничего не выигрываете. Ставка не возвращается. Найдите ожидаемый чистый выигрыш E(G) за одну игру.

ставка = €1€2: p = 0,2€10: p = 0,02
E(G) = €
6.Сложная
n = 5, p = 0,25: P(X ≤ 1) = ?k012345

Испытывают 5 компонентов, каждый выходит из строя независимо с вероятностью 0,25. Какова вероятность P, что откажет не более одного?

n = 5p = 0,25
P =

Ответы

  1. 1. E(X) = 2,6
  2. 2. P(X = 1) = 0,15
  3. 3. P = 0,5177
  4. 4. Var(X) = 0,8475
  5. 5. E(G) = −0,4 €
  6. 6. P = 0,6328

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.