Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xp(x)10,220,353?40,2

В таблице дано распределение вероятностей X, но одна вероятность отсутствует. Найдите P(X = 3).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,35, ?, 0,2
P(X = 3) =
2.Лёгкая
сумма = 11кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Бросают два правильных кубика. Какова вероятность P, что сумма будет ровно 11?

2 кубика= 11
P =
3.Средняя
xp(x)10,220,3530,240,150,15μ = 2,65

Для показанного распределения найдите стандартное отклонение σ величины X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,35, 0,2, 0,1, 0,15
σ =
4.Средняя
xp(x)10,220,2530,2540,150,2μ = 2,85

Для показанного распределения найдите дисперсию Var(X) величины X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,25, 0,25, 0,1, 0,2
Var(X) =
5.Сложная
€p(x)−50,74200,25450,01

Игра стоит €5. Вы выигрываете €25 с вероятностью 0,25 и €50 с вероятностью 0,01; в остальных случаях вы ничего не выигрываете. Ставка не возвращается. Найдите ожидаемый чистый выигрыш E(G) за одну игру.

ставка = €5€25: p = 0,25€50: p = 0,01
E(G) = €
6.Сложная
n = 7, p = 0,3: P(X ≤ 1) = ?k01234567

Испытывают 7 компонентов, каждый выходит из строя независимо с вероятностью 0,3. Какова вероятность P, что откажет не более одного?

n = 7p = 0,3
P =

Ответы

  1. 1. P(X = 3) = 0,25
  2. 2. P = 0,05556
  3. 3. σ = 1,314
  4. 4. Var(X) = 1,928
  5. 5. E(G) = 1,75 €
  6. 6. P = 0,3294

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.