Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
красные: 7синие: 3зелёные: 4

В мешочке 7 красных, 3 синих и 4 зелёных шаров. Вы наугад вынимаете один. Какова вероятность P, что он синий?

7 / 3 / 4
P =
2.Лёгкая
xp(x)10,3520,3530,2540,05

Случайная величина X имеет показанное распределение вероятностей. Найдите её математическое ожидание E(X).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,35, 0,25, 0,05
E(X) =
3.Средняя
xp(x)00,1510,220,230,340,15μ = 2,1

Для показанного распределения найдите дисперсию Var(X) величины X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,2, 0,2, 0,3, 0,15
Var(X) =
4.Средняя
xp(x)10,3520,1530,2540,250,05μ = 2,45

Для показанного распределения найдите стандартное отклонение σ величины X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,35, 0,15, 0,25, 0,2, 0,05
σ =
5.Сложная
xp(x)00,210,3520,130,140,25μ

X имеет показанное распределение, а Y = 3X + 20. Найдите стандартное отклонение σY величины Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,35, 0,1, 0,1, 0,25Y = 3X + 20
σY =
6.Сложная
n = 12, p = 0,2: P(X ≤ 1) = ?k0123456789101112

Испытывают 12 компонентов, каждый выходит из строя независимо с вероятностью 0,2. Какова вероятность P, что откажет не более одного?

n = 12p = 0,2
P =

Ответы

  1. 1. P = 0,2143
  2. 2. E(X) = 2
  3. 3. Var(X) = 1,69
  4. 4. σ = 1,284
  5. 5. σY = 4,477
  6. 6. P = 0,2749

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.