Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xp(x)10,2520,130,1540,1550,35

Случайная величина X имеет показанное распределение вероятностей. Найдите её математическое ожидание E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,25, 0,1, 0,15, 0,15, 0,35
E(X) =
2.Лёгкая
сумма ≥ 11кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Бросают два правильных кубика. Какова вероятность P, что сумма будет не меньше 11?

2 кубика≥ 11
P =
3.Средняя
xp(x)100,35200,35300,1400,2μ = 21,5

Для показанного распределения найдите дисперсию Var(X) величины X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,35, 0,1, 0,2
Var(X) =
4.Средняя
xp(x)00,220,240,2560,35μ = 3,5

Для показанного распределения найдите стандартное отклонение σ величины X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,2, 0,2, 0,25, 0,35
σ =
5.Сложная
xp(x)10,2520,230,2540,3μ

X имеет показанное распределение, а Y = 0,5X + 20. Найдите стандартное отклонение σY величины Y.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,2, 0,25, 0,3Y = 0,5X + 20
σY =
6.Сложная
€p(x)−20,8480,15980,01

Игра стоит €2. Вы выигрываете €10 с вероятностью 0,15 и €100 с вероятностью 0,01; в остальных случаях вы ничего не выигрываете. Ставка не возвращается. Найдите ожидаемый чистый выигрыш E(G) за одну игру.

ставка = €2€10: p = 0,15€100: p = 0,01
E(G) = €

Ответы

  1. 1. E(X) = 3,25
  2. 2. P = 0,08333
  3. 3. Var(X) = 122,8
  4. 4. σ = 2,269
  5. 5. σY = 0,5788
  6. 6. E(G) = 0,5 €

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.