Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
сумма ≥ 7кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Бросают два правильных кубика. Какова вероятность P, что сумма будет не меньше 7?

2 кубика≥ 7
P =
2.Лёгкая
xp(x)00,310,352?

В таблице дано распределение вероятностей X, но одна вероятность отсутствует. Найдите P(X = 2).

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, ?
P(X = 2) =
3.Средняя
xp(x)10,2520,3530,2540,15μ = 2,3

Для показанного распределения найдите дисперсию Var(X) величины X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,35, 0,25, 0,15
Var(X) =
4.Средняя
P(хотя бы одна шестёрка) = ??1?2?3?4?5P(шестёрка) = 1/6 при каждом броске

Правильный кубик бросают 5 раз. Какова вероятность P выбросить хотя бы одну шестёрку?

n = 5
P =
5.Сложная
€p(x)−100,73300,25900,02

Игра стоит €10. Вы выигрываете €40 с вероятностью 0,25 и €100 с вероятностью 0,02; в остальных случаях вы ничего не выигрываете. Ставка не возвращается. Найдите ожидаемый чистый выигрыш E(G) за одну игру.

ставка = €10€40: p = 0,25€100: p = 0,02
E(G) = €
6.Сложная
xp(x)00,310,320,2530,15μ

X имеет показанное распределение, а Y = 0,5X − 3. Найдите стандартное отклонение σY величины Y.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,3, 0,3, 0,25, 0,15Y = 0,5X − 3
σY =

Ответы

  1. 1. P = 0,5833
  2. 2. P(X = 2) = 0,35
  3. 3. Var(X) = 1,01
  4. 4. P = 0,5981
  5. 5. E(G) = 2 €
  6. 6. σY = 0,5214

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.