Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
красные: 2синие: 3зелёные: 4

В мешочке 2 красных, 3 синих и 4 зелёных шаров. Вы наугад вынимаете один. Какова вероятность P, что он красный?

2 / 3 / 4
P =
2.Лёгкая
xp(x)10,320,0530,340,35

Случайная величина X имеет показанное распределение вероятностей. Найдите её математическое ожидание E(X).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,05, 0,3, 0,35
E(X) =
3.Средняя
xp(x)10,320,2530,2540,1550,05μ = 2,4

Для показанного распределения найдите дисперсию Var(X) величины X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,3, 0,25, 0,25, 0,15, 0,05
Var(X) =
4.Средняя
красные: 8синие: 6

В мешочке 8 красных и 6 синих шаров. Вы вынимаете два шара, не возвращая первый. Какова вероятность P, что оба красные?

8 / 6
P =
5.Сложная
€p(x)−100,7200,251900,05

Игра стоит €10. Вы выигрываете €30 с вероятностью 0,25 и €200 с вероятностью 0,05; в остальных случаях вы ничего не выигрываете. Ставка не возвращается. Найдите ожидаемый чистый выигрыш E(G) за одну игру.

ставка = €10€30: p = 0,25€200: p = 0,05
E(G) = €
6.Сложная
xp(x)10,220,2530,340,150,15μ

X имеет показанное распределение, а Y = 5X − 3. Найдите стандартное отклонение σY величины Y.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,25, 0,3, 0,1, 0,15Y = 5X − 3
σY =

Ответы

  1. 1. P = 0,2222
  2. 2. E(X) = 2,7
  3. 3. Var(X) = 1,44
  4. 4. P = 0,3077
  5. 5. E(G) = 7,5 €
  6. 6. σY = 6,495

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.