Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xp(x)00,2520,3540,1560,25

Случайная величина X имеет показанное распределение вероятностей. Найдите её математическое ожидание E(X).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, 0,35, 0,15, 0,25
E(X) =
2.Лёгкая
красные: 2синие: 8зелёные: 1

В мешочке 2 красных, 8 синих и 1 зелёных шаров. Вы наугад вынимаете один. Какова вероятность P, что он красный?

2 / 8 / 1
P =
3.Средняя
красные: 7синие: 3

В мешочке 7 красных и 3 синих шаров. Вы вынимаете два шара, не возвращая первый. Какова вероятность P, что оба красные?

7 / 3
P =
4.Средняя
xp(x)10,320,2530,0540,350,1μ = 2,65

Для показанного распределения найдите дисперсию Var(X) величины X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,3, 0,25, 0,05, 0,3, 0,1
Var(X) =
5.Сложная
xp(x)100,35200,1300,2400,35μ

X имеет показанное распределение, а Y = 5X − 3. Найдите стандартное отклонение σY величины Y.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,1, 0,2, 0,35Y = 5X − 3
σY =
6.Сложная
xp(x)00,210,2520,230,35μ

X имеет показанное распределение, а Y = −2X + 5. Найдите стандартное отклонение σY величины Y.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,2, 0,25, 0,2, 0,35Y = −2X + 5
σY =

Ответы

  1. 1. E(X) = 2,8
  2. 2. P = 0,1818
  3. 3. P = 0,4667
  4. 4. Var(X) = 2,028
  5. 5. σY = 64,18
  6. 6. σY = 2,289

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.