Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
красные: 8синие: 7зелёные: 5

В мешочке 8 красных, 7 синих и 5 зелёных шаров. Вы наугад вынимаете один. Какова вероятность P, что он синий?

8 / 7 / 5
P =
2.Лёгкая
xp(x)00,110,2520,23?40,25

В таблице дано распределение вероятностей X, но одна вероятность отсутствует. Найдите P(X = 3).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,25, 0,2, ?, 0,25
P(X = 3) =
3.Средняя
xp(x)00,0510,320,330,35μ = 1,95

Для показанного распределения найдите стандартное отклонение σ величины X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,05, 0,3, 0,3, 0,35
σ =
4.Средняя
xp(x)00,320,140,3560,25μ = 3,1

Для показанного распределения найдите дисперсию Var(X) величины X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,3, 0,1, 0,35, 0,25
Var(X) =
5.Сложная
€p(x)−10,820,1590,05

Игра стоит €1. Вы выигрываете €3 с вероятностью 0,15 и €10 с вероятностью 0,05; в остальных случаях вы ничего не выигрываете. Ставка не возвращается. Найдите ожидаемый чистый выигрыш E(G) за одну игру.

ставка = €1€3: p = 0,15€10: p = 0,05
E(G) = €
6.Сложная
n = 5, p = 0,7: P(X = 3) = ?k012345

В тесте 5 вопросов с вариантами ответов. Студентка, которая угадывает, отвечает верно на каждый с вероятностью 0,7, независимо. Какова вероятность P ровно 3 верных ответов?

n = 5p = 0,7k = 3
P =

Ответы

  1. 1. P = 0,35
  2. 2. P(X = 3) = 0,2
  3. 3. σ = 0,9206
  4. 4. Var(X) = 5,39
  5. 5. E(G) = −0,05 €
  6. 6. P = 0,3087

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.