Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xp(x)00,110,220,2530,1540,3

Случайная величина X имеет показанное распределение вероятностей. Найдите её математическое ожидание E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,2, 0,25, 0,15, 0,3
E(X) =
2.Лёгкая
красные: 7синие: 3зелёные: 1

В мешочке 7 красных, 3 синих и 1 зелёных шаров. Вы наугад вынимаете один. Какова вероятность P, что он красный?

7 / 3 / 1
P =
3.Средняя
xp(x)00,310,2520,0530,0540,35μ = 1,9

Для показанного распределения найдите дисперсию Var(X) величины X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,25, 0,05, 0,05, 0,35
Var(X) =
4.Средняя
P(хотя бы одна шестёрка) = ??1?2P(шестёрка) = 1/6 при каждом броске

Правильный кубик бросают 2 раз. Какова вероятность P выбросить хотя бы одну шестёрку?

n = 2
P =
5.Сложная
€p(x)−10,6910,3190,01

Игра стоит €1. Вы выигрываете €2 с вероятностью 0,3 и €20 с вероятностью 0,01; в остальных случаях вы ничего не выигрываете. Ставка не возвращается. Найдите ожидаемый чистый выигрыш E(G) за одну игру.

ставка = €1€2: p = 0,3€20: p = 0,01
E(G) = €
6.Сложная
n = 11, p = 0,7: P(X = 1) = ?k01234567891011

В тесте 11 вопросов с вариантами ответов. Студентка, которая угадывает, отвечает верно на каждый с вероятностью 0,7, независимо. Какова вероятность P ровно 1 верных ответов?

n = 11p = 0,7k = 1
P =

Ответы

  1. 1. E(X) = 2,35
  2. 2. P = 0,6364
  3. 3. Var(X) = 2,89
  4. 4. P = 0,3056
  5. 5. E(G) = −0,2 €
  6. 6. P = 4,547 × 10⁻⁵

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.