Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
красные: 8синие: 2зелёные: 4

В мешочке 8 красных, 2 синих и 4 зелёных шаров. Вы наугад вынимаете один. Какова вероятность P, что он синий?

8 / 2 / 4
P =
2.Лёгкая
xp(x)10,320,330,3540,05

Случайная величина X имеет показанное распределение вероятностей. Найдите её математическое ожидание E(X).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,3, 0,35, 0,05
E(X) =
3.Средняя
xp(x)10,320,3530,340,05μ = 2,1

Для показанного распределения найдите дисперсию Var(X) величины X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,35, 0,3, 0,05
Var(X) =
4.Средняя
P(хотя бы одна шестёрка) = ??1?2?3?4?5P(шестёрка) = 1/6 при каждом броске

Правильный кубик бросают 5 раз. Какова вероятность P выбросить хотя бы одну шестёрку?

n = 5
P =
5.Сложная
xp(x)100,25200,1300,35400,3μ

X имеет показанное распределение, а Y = 5X − 3. Найдите стандартное отклонение σY величины Y.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,25, 0,1, 0,35, 0,3Y = 5X − 3
σY =
6.Сложная
€p(x)−30,8530,1570,05

Игра стоит €3. Вы выигрываете €6 с вероятностью 0,1 и €60 с вероятностью 0,05; в остальных случаях вы ничего не выигрываете. Ставка не возвращается. Найдите ожидаемый чистый выигрыш E(G) за одну игру.

ставка = €3€6: p = 0,1€60: p = 0,05
E(G) = €

Ответы

  1. 1. P = 0,1429
  2. 2. E(X) = 2,15
  3. 3. Var(X) = 0,79
  4. 4. P = 0,5981
  5. 5. σY = 57,23
  6. 6. E(G) = 0,6 €

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.