Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
красные: 2синие: 7

В мешочке 2 красных и 7 синих шаров. Вы наугад вынимаете один. Какова вероятность P, что он синий?

2 / 7
P =
2.Лёгкая
xp(x)00,2510,3520,330,1

Случайная величина X имеет показанное распределение вероятностей. Найдите её математическое ожидание E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,35, 0,3, 0,1
E(X) =
3.Средняя
xp(x)100,25200,05300,35400,35μ = 28

Для показанного распределения найдите дисперсию Var(X) величины X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,25, 0,05, 0,35, 0,35
Var(X) =
4.Средняя
xp(x)100,2200,35300,2400,25μ = 25

Для показанного распределения найдите стандартное отклонение σ величины X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,35, 0,2, 0,25
σ =
5.Сложная
€p(x)−20,7480,25180,01

Игра стоит €2. Вы выигрываете €10 с вероятностью 0,25 и €20 с вероятностью 0,01; в остальных случаях вы ничего не выигрываете. Ставка не возвращается. Найдите ожидаемый чистый выигрыш E(G) за одну игру.

ставка = €2€10: p = 0,25€20: p = 0,01
E(G) = €
6.Сложная
xp(x)10,2520,330,240,250,05μ

X имеет показанное распределение, а Y = 10X + 10. Найдите стандартное отклонение σY величины Y.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,25, 0,3, 0,2, 0,2, 0,05Y = 10X + 10
σY =

Ответы

  1. 1. P = 0,7778
  2. 2. E(X) = 1,25
  3. 3. Var(X) = 136
  4. 4. σ = 10,72
  5. 5. E(G) = 0,7 €
  6. 6. σY = 12,04

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.