Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xp(x)00,2520,354?60,35

В таблице дано распределение вероятностей X, но одна вероятность отсутствует. Найдите P(X = 4).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, 0,35, ?, 0,35
P(X = 4) =
2.Лёгкая
красные: 7синие: 6зелёные: 3

В мешочке 7 красных, 6 синих и 3 зелёных шаров. Вы наугад вынимаете один. Какова вероятность P, что он красный?

7 / 6 / 3
P =
3.Средняя
xp(x)10,1520,230,3540,3μ = 2,8

Для показанного распределения найдите дисперсию Var(X) величины X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,2, 0,35, 0,3
Var(X) =
4.Средняя
красные: 6синие: 7

В мешочке 6 красных и 7 синих шаров. Вы вынимаете два шара, не возвращая первый. Какова вероятность P, что оба красные?

6 / 7
P =
5.Сложная
xp(x)00,2510,3520,130,3μ

X имеет показанное распределение, а Y = 10X − 3. Найдите стандартное отклонение σY величины Y.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,35, 0,1, 0,3Y = 10X − 3
σY =
6.Сложная
€p(x)−20,6520,3380,05

Игра стоит €2. Вы выигрываете €4 с вероятностью 0,3 и €40 с вероятностью 0,05; в остальных случаях вы ничего не выигрываете. Ставка не возвращается. Найдите ожидаемый чистый выигрыш E(G) за одну игру.

ставка = €2€4: p = 0,3€40: p = 0,05
E(G) = €

Ответы

  1. 1. P(X = 4) = 0,05
  2. 2. P = 0,4375
  3. 3. Var(X) = 1,06
  4. 4. P = 0,1923
  5. 5. σY = 11,61
  6. 6. E(G) = 1,2 €

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.