Вероятность: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вероятность»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xp(x)00,251?20,130,35

В таблице дано распределение вероятностей X, но одна вероятность отсутствует. Найдите P(X = 1).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, ?, 0,1, 0,35
P(X = 1) =
2.Лёгкая
xp(x)00,3520,240,1560,3

Случайная величина X имеет показанное распределение вероятностей. Найдите её математическое ожидание E(X).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,2, 0,15, 0,3
E(X) =
3.Средняя
xp(x)00,2510,320,130,35μ = 1,55

Для показанного распределения найдите стандартное отклонение σ величины X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,3, 0,1, 0,35
σ =
4.Средняя
P(хотя бы одна шестёрка) = ??1?2?3?4?5P(шестёрка) = 1/6 при каждом броске

Правильный кубик бросают 5 раз. Какова вероятность P выбросить хотя бы одну шестёрку?

n = 5
P =
5.Сложная
€p(x)−10,6920,3190,01

Игра стоит €1. Вы выигрываете €3 с вероятностью 0,3 и €20 с вероятностью 0,01; в остальных случаях вы ничего не выигрываете. Ставка не возвращается. Найдите ожидаемый чистый выигрыш E(G) за одну игру.

ставка = €1€3: p = 0,3€20: p = 0,01
E(G) = €
6.Сложная
n = 7, p = 0,2: P(X ≤ 1) = ?k01234567

Испытывают 7 компонентов, каждый выходит из строя независимо с вероятностью 0,2. Какова вероятность P, что откажет не более одного?

n = 7p = 0,2
P =

Ответы

  1. 1. P(X = 1) = 0,3
  2. 2. E(X) = 2,8
  3. 3. σ = 1,203
  4. 4. P = 0,5981
  5. 5. E(G) = 0,1 €
  6. 6. P = 0,5767

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.