Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 0,5 m0,7 m1 kg5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (1 kg, длина 0,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 5 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 0,7 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 1 kgL = 0,5 mmdisc = 5 kgr = 0,2 md = 0,7 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,55 mn = 1500 rpm130 kg

Маховик массой 130 kg имеет радиус инерции 0,55 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 1500 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 130 kgk = 0,55 mn = 1500 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
n = 2300 rpmT = 1680 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 1680 N·m при 2300 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 1680 N·mn = 2300 rpm
P = kW
4.Средняя
n = 2900 rpmTb​ = 175 N·mI = 20 kg·m²

Маховик с моментом инерции 20 kg·m² вращается с частотой 2900 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 175 N·m. За какое время t он остановится?

I = 20 kg·m²n = 2900 rpmTb = 175 N·m
t = s
5.Сложная
θ = 40°a

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 40°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Сложная
θ = 10°a

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 10°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ответы

  1. 1. IO = 2,633 kg·m²
  2. 2. Ek = 485,2 kJ
  3. 3. P = 404,6 kW
  4. 4. t = 34,71 s
  5. 5. μs = 0,3356
  6. 6. μs = 0,05878

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.