Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,8 mGOd = 0,75 mm = 4,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 1,8 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,75 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 4,5 kgL = 1,8 md = 0,75 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,45 m900 → 1700 rpm130 kg

Маховик массой 130 kg с радиусом инерции 0,45 m равномерно разгоняется от 900 rpm до 1700 rpm. Это занимает 27 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 130 kgk = 0,45 mn1 = 900 rpmn2 = 1700 rpmt = 27 s
T = N·m
3.Средняя
n = 1900 rpmTb​ = 105 N·mI = 31 kg·m²

Маховик с моментом инерции 31 kg·m² вращается с частотой 1900 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 105 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 31 kg·m²n = 1900 rpmTb = 105 N·m
N = rev
4.Средняя
ω = ?L = 1,1 mm = 4 kg

Однородный тонкий стержень массой 4 kg и длиной 1,1 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 4 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
θ = 30°as = 8,5 m

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 8,5 m вниз по склону?

θ = 30°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 8,5 m
t = s
6.Сложная
6,5 m/sω

полый шар массой 8,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 6,5 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 8,5 kgv = 6,5 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. IO = 3,746 kg·m²
  2. 2. T = 81,68 N·m
  3. 3. N = 930,1 rev
  4. 4. ω = 5,172 rad/s
  5. 5. t = 2,633 s
  6. 6. Ek = 299,3 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.