Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,5 mn = 2500 rpm120 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 120 kg и радиусом 0,5 m. Он вращается с частотой 2500 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 120 kgR = 0,5 mn = 2500 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
L = 1,8 mGOd = 0,55 mm = 5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5 kg и длиной 1,8 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,55 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 5 kgL = 1,8 md = 0,55 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 2,4 mm = 18,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 18,5 kg и длиной 2,4 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 18,5 kgL = 2,4 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Средняя
n = 500 rpmP = 79,5 kW

Вал передаёт 79,5 kW при 500 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 79,5 kWn = 500 rpm
T = N·m
5.Сложная
5 m/sω

сплошной цилиндр массой 7,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 5 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 7,5 kgv = 5 m/sI = ½·m·r²
p = %
6.Сложная
θ = 35°vs = 5,5 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,05 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 5,5 m вдоль склона.

θ = 35°s = 5,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. Ek = 514 kJ
  2. 2. IO = 2,862 kg·m²
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. T = 1518 N·m
  5. 5. p = 33,33 %
  6. 6. ω = 128,5 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.