Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 1,2 m1,4 m4,5 kg3,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4,5 kg, длина 1,2 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 3,5 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,4 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4,5 kgL = 1,2 mmsphere = 3,5 kgr = 0,2 md = 1,4 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
L = 2,4 mGOd = 1,2 mm = 4,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 2,4 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 1,2 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 4,5 kgL = 2,4 md = 1,2 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 1,9 mm = 7 kgα

Однородный тонкий стержень массой 7 kg и длиной 1,9 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите вертикальную силу R, с которой шарнир действует на стержень сразу после освобождения.

m = 7 kgL = 1,9 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Средняя
ω = ?L = 0,7 mm = 8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 0,7 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 8,5 kgL = 0,7 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
580 m/s25 g1,21 mL = 1,4 m8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 1,4 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 25 g, летящая горизонтально со скоростью 580 m/s, попадает в стержень на 1,21 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 8,5 kgL = 1,4 mm = 25 gv = 580 m/sd = 1,21 m
ω = rad/s
6.Сложная
1,5 m/sω

сплошной цилиндр массой 20 kg катится без проскальзывания со скоростью 1,5 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 20 kgv = 1,5 m/sI = ½·m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. IO = 9,076 kg·m²
  2. 2. IO = 8,64 kg·m²
  3. 3. R = 17,17 N
  4. 4. ω = 6,484 rad/s
  5. 5. ω = 3,139 rad/s
  6. 6. p = 33,33 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.