Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,8 mGOd = 0,35 mm = 7,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 7,5 kg и длиной 1,8 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,35 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 7,5 kgL = 1,8 md = 0,35 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,55 mn = 2200 rpm250 kg

Маховик массой 250 kg имеет радиус инерции 0,55 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2200 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 250 kgk = 0,55 mn = 2200 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
L = 1,4 mm = 15 kgα

Однородный тонкий стержень массой 15 kg и длиной 1,4 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 15 kgL = 1,4 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Средняя
n = 1800 rpmTb​ = 175 N·mI = 29 kg·m²

Маховик с моментом инерции 29 kg·m² вращается с частотой 1800 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 175 N·m. За какое время t он остановится?

I = 29 kg·m²n = 1800 rpmTb = 175 N·m
t = s
5.Сложная
280 m/s35 g0,4 mL = 1 m9 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 9 kg и длиной 1 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 35 g, летящая горизонтально со скоростью 280 m/s, попадает в стержень на 0,4 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 9 kgL = 1 mm = 35 gv = 280 m/sd = 0,4 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Сложная
1,5 m/sω

тонкий обруч массой 17,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 1,5 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 17,5 kgv = 1,5 m/sI = m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. IO = 2,944 kg·m²
  2. 2. Ek = 2007 kJ
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. t = 31,24 s
  5. 5. φ = 19,56 °
  6. 6. Erot = 19,69 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.