Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 1,3 m1,5 m1 kg1,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (1 kg, длина 1,3 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 1,5 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,5 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 1 kgL = 1,3 mmdisc = 1,5 kgr = 0,2 md = 1,5 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
L = 2,7 mGOd = 0,75 mm = 11 kg

Однородный тонкий стержень массой 11 kg и длиной 2,7 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,75 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 11 kgL = 2,7 md = 0,75 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 2400 rpmTb​ = 10 N·mI = 16 kg·m²

Маховик с моментом инерции 16 kg·m² вращается с частотой 2400 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 10 N·m. За какое время t он остановится?

I = 16 kg·m²n = 2400 rpmTb = 10 N·m
t = s
4.Средняя
L = 1,3 mm = 9,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 9,5 kg и длиной 1,3 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 9,5 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
θ = 15°vs = 9 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,35 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 9 m вдоль склона.

θ = 15°s = 9 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,35 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 20°a

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 20°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. IO = 3,968 kg·m²
  2. 2. IO = 12,87 kg·m²
  3. 3. t = 402,1 s
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. ω = 14,96 rad/s
  6. 6. a = 2,237 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.