Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,5 mn = 2400 rpm260 kg

Маховик массой 260 kg имеет радиус инерции 0,5 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2400 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 260 kgk = 0,5 mn = 2400 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
R = 0,3 mn = 2500 rpm230 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 230 kg и радиусом 0,3 m. Он вращается с частотой 2500 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 230 kgR = 0,3 mn = 2500 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
11,5 kgaαM = 14,5 kgR = 0,3 m

Груз массой 11,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 14,5 kg и радиусом 0,3 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения T нити.

m = 11,5 kgM = 14,5 kgR = 0,3 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Средняя
n = 2500 rpmTb​ = 70 N·mI = 10 kg·m²

Маховик с моментом инерции 10 kg·m² вращается с частотой 2500 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 70 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 10 kg·m²n = 2500 rpmTb = 70 N·m
N = rev
5.Сложная
560 m/s50 g0,93 mL = 1,2 m4,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 1,2 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 50 g, летящая горизонтально со скоростью 560 m/s, попадает в стержень на 0,93 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 4,5 kgL = 1,2 mm = 50 gv = 560 m/sd = 0,93 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 35°vs = 5 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 5 m вдоль склона.

θ = 35°s = 5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. Ek = 2053 kJ
  2. 2. Ek = 354,7 kJ
  3. 3. T = 43,62 N
  4. 4. N = 779,2 rev
  5. 5. ω = 11,82 rad/s
  6. 6. v = 5,304 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.