Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,25 mL = 0,8 m1,05 m3 kg8 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (3 kg, длина 0,8 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 8 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,05 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 3 kgL = 0,8 mmdisc = 8 kgr = 0,25 md = 1,05 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 1,3 m1,45 m5 kg3 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (5 kg, длина 1,3 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 3 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,45 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 5 kgL = 1,3 mmdisc = 3 kgr = 0,15 md = 1,45 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 2,8 mm = 18,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 18,5 kg и длиной 2,8 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 18,5 kgL = 2,8 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
L = 0,7 mm = 17 kgα

Однородный тонкий стержень массой 17 kg и длиной 0,7 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 17 kgL = 0,7 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
θ = 10°as = 4 m

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 4 m вниз по склону?

θ = 10°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 4 m
t = s
6.Сложная
диск: 34 kgкольцо: 15 kgn1​ = 700 rpm

Однородный сплошной диск (масса 34 kg, радиус 0,5 m) свободно вращается с частотой 700 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 15 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 34 kgMring = 15 kgR = 0,5 mn1 = 700 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. IO = 9,71 kg·m²
  2. 2. IO = 9,158 kg·m²
  3. 3. α = 5,255 rad/s²
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. t = 3,065 s
  6. 6. n2 = 371,9 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.