Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,55 mn = 3000 rpm130 kg

Маховик массой 130 kg имеет радиус инерции 0,55 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 3000 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 130 kgk = 0,55 mn = 3000 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,5 mn = 2400 rpm300 kg

Маховик массой 300 kg имеет радиус инерции 0,5 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2400 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 300 kgk = 0,5 mn = 2400 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
4 kgaαM = 17 kgR = 0,1 m

Груз массой 4 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 17 kg и радиусом 0,1 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 4 kgM = 17 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
0 → 500 rpmI = 25 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 25 kg·m² из состояния покоя до 500 rpm за 54 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 25 kg·m²n = 500 rpmt = 54 s
Pavg = kW
5.Сложная
5 m/sω

полый шар массой 8,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 5 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 8,5 kgv = 5 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J
6.Сложная
200 m/s25 g0,51 mL = 0,9 m2 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 2 kg и длиной 0,9 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 25 g, летящая горизонтально со скоростью 200 m/s, попадает в стержень на 0,51 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 2 kgL = 0,9 mm = 25 gv = 200 m/sd = 0,51 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Ответы

  1. 1. Ek = 1941 kJ
  2. 2. Ek = 2369 kJ
  3. 3. α = 31,39 rad/s²
  4. 4. Pavg = 0,6346 kW
  5. 5. Ek = 177,1 J
  6. 6. φ = 70,39 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.