Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,6 m0 → 600 rpm140 kg

Маховик массой 140 kg с радиусом инерции 0,6 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 600 rpm. Приводной момент постоянен и равен 110 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 140 kgk = 0,6 mn1 = 0 rpmn2 = 600 rpmT = 110 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,5 m0 → 1700 rpm40 kg

Маховик массой 40 kg с радиусом инерции 0,5 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1700 rpm. Это занимает 5 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 40 kgk = 0,5 mn1 = 0 rpmn2 = 1700 rpmt = 5 s
T = N·m
3.Средняя
9 kgaαM = 6 kgR = 0,45 m

Груз массой 9 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 6 kg и радиусом 0,45 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 9 kgM = 6 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Средняя
L = 1,3 mm = 7,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 7,5 kg и длиной 1,3 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 7,5 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
1 m/sω

тонкий обруч массой 12,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 1 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 12,5 kgv = 1 m/sI = m·r²
p = %
6.Сложная
θ = 10°a

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 10°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. t = 28,79 s
  2. 2. T = 356 N·m
  3. 3. a = 7,358 m/s²
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. p = 50 %
  6. 6. a = 1,217 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.