Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,1 mL = 0,4 m0,5 m4 kg9 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4 kg, длина 0,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 9 kg и радиусом 0,1 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,5 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4 kgL = 0,4 mmsphere = 9 kgr = 0,1 md = 0,5 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,2 m200 → 2000 rpm40 kg

Маховик массой 40 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется от 200 rpm до 2000 rpm. Приводной момент постоянен и равен 11 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 40 kgk = 0,2 mn1 = 200 rpmn2 = 2000 rpmT = 11 N·m
t = s
3.Средняя
L = 2,4 mm = 13,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 13,5 kg и длиной 2,4 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 13,5 kgL = 2,4 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
n = 600 rpmTb​ = 65 N·mI = 28 kg·m²

Маховик с моментом инерции 28 kg·m² вращается с частотой 600 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 65 N·m. За какое время t он остановится?

I = 28 kg·m²n = 600 rpmTb = 65 N·m
t = s
5.Сложная
θ = 30°as = 5 m

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 5 m вниз по склону?

θ = 30°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 5 m
t = s
6.Сложная
θ = 30°as = 8 m

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 8 m вниз по склону?

θ = 30°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 8 m
t = s

Ответы

  1. 1. IO = 2,499 kg·m²
  2. 2. t = 27,42 s
  3. 3. α = 6,131 rad/s²
  4. 4. t = 27,07 s
  5. 5. t = 1,749 s
  6. 6. t = 2,212 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.