Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,6 mn = 1700 rpm260 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 260 kg и радиусом 0,6 m. Он вращается с частотой 1700 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 260 kgR = 0,6 mn = 1700 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
L = 2,4 mGOd = 0,75 mm = 7 kg

Однородный тонкий стержень массой 7 kg и длиной 2,4 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,75 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 7 kgL = 2,4 md = 0,75 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 1,7 mm = 9,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 9,5 kg и длиной 1,7 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 9,5 kgL = 1,7 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
6,5 kgaαM = 12,5 kgR = 0,4 m

Груз массой 6,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 12,5 kg и радиусом 0,4 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 6,5 kgM = 12,5 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Сложная
диск: 7 kgкольцо: 1 kgn1​ = 550 rpm

Однородный сплошной диск (масса 7 kg, радиус 0,2 m) свободно вращается с частотой 550 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 1 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 7 kgMring = 1 kgR = 0,2 mn1 = 550 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
1,5 m/sω

сплошной цилиндр массой 18 kg катится без проскальзывания со скоростью 1,5 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 18 kgv = 1,5 m/sI = ½·m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. Ek = 741,6 kJ
  2. 2. IO = 7,297 kg·m²
  3. 3. α = 8,656 rad/s²
  4. 4. a = 5,001 m/s²
  5. 5. n2 = 427,8 rpm
  6. 6. Erot = 10,13 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.