Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 1,3 m1,35 m2,5 kg5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2,5 kg, длина 1,3 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 5 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,35 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2,5 kgL = 1,3 mmsphere = 5 kgr = 0,05 md = 1,35 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,25 m0 → 300 rpm80 kg

Маховик массой 80 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 300 rpm. Это занимает 14 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 80 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 300 rpmt = 14 s
T = N·m
3.Средняя
n = 1700 rpmTb​ = 175 N·mI = 15 kg·m²

Маховик с моментом инерции 15 kg·m² вращается с частотой 1700 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 175 N·m. За какое время t он остановится?

I = 15 kg·m²n = 1700 rpmTb = 175 N·m
t = s
4.Средняя
n = 1200 rpmTb​ = 185 N·mI = 8 kg·m²

Маховик с моментом инерции 8 kg·m² вращается с частотой 1200 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 185 N·m. За какое время t он остановится?

I = 8 kg·m²n = 1200 rpmTb = 185 N·m
t = s
5.Сложная
320 m/s45 g0,38 mL = 0,7 m7,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 7,5 kg и длиной 0,7 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 45 g, летящая горизонтально со скоростью 320 m/s, попадает в стержень на 0,38 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 7,5 kgL = 0,7 mm = 45 gv = 320 m/sd = 0,38 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 10°a

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 10°I = m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. IO = 10,53 kg·m²
  2. 2. T = 11,22 N·m
  3. 3. t = 15,26 s
  4. 4. t = 5,434 s
  5. 5. ω = 4,443 rad/s
  6. 6. a = 0,8517 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.