Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,3 m0 → 1300 rpm190 kg

Маховик массой 190 kg с радиусом инерции 0,3 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1300 rpm. Приводной момент постоянен и равен 180 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 190 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 1300 rpmT = 180 N·m
t = s
2.Лёгкая
R = 0,25 mn = 1900 rpm200 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 200 kg и радиусом 0,25 m. Он вращается с частотой 1900 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 200 kgR = 0,25 mn = 1900 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
L = 2,1 mm = 16,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 16,5 kg и длиной 2,1 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 16,5 kgL = 2,1 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
n = 2600 rpmTb​ = 105 N·mI = 6,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 6,5 kg·m² вращается с частотой 2600 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 105 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 6,5 kg·m²n = 2600 rpmTb = 105 N·m
N = rev
5.Сложная
6,5 m/sω

сплошной цилиндр массой 11,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 6,5 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 11,5 kgv = 6,5 m/sI = ½·m·r²
Erot = J
6.Сложная
1,5 m/sω

тонкий обруч массой 6 kg катится без проскальзывания со скоростью 1,5 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 6 kgv = 1,5 m/sI = m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. t = 12,93 s
  2. 2. Ek = 123,7 kJ
  3. 3. α = 7,007 rad/s²
  4. 4. N = 365,2 rev
  5. 5. Erot = 121,5 J
  6. 6. p = 50 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.