Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m700 → 2300 rpm160 kg

Маховик массой 160 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется от 700 rpm до 2300 rpm. Это занимает 4 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 160 kgk = 0,2 mn1 = 700 rpmn2 = 2300 rpmt = 4 s
T = N·m
2.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 1,1 m1,25 m2,5 kg7,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2,5 kg, длина 1,1 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 7,5 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,25 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2,5 kgL = 1,1 mmdisc = 7,5 kgr = 0,15 md = 1,25 m
IO = kg·m²
3.Средняя
0 → 700 rpmI = 24,5 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 24,5 kg·m² из состояния покоя до 700 rpm за 55 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 24,5 kg·m²n = 700 rpmt = 55 s
Pavg = kW
4.Средняя
L = 2,9 mm = 6 kgα

Однородный тонкий стержень массой 6 kg и длиной 2,9 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 6 kgL = 2,9 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
520 m/s25 g1,21 mL = 1,9 m6,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 1,9 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 25 g, летящая горизонтально со скоростью 520 m/s, попадает в стержень на 1,21 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 6,5 kgL = 1,9 mm = 25 gv = 520 m/sd = 1,21 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 15°vs = 5,5 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 5,5 m вдоль склона.

θ = 15°s = 5,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. T = 268,1 N·m
  2. 2. IO = 12,81 kg·m²
  3. 3. Pavg = 1,197 kW
  4. 4. α = 5,074 rad/s²
  5. 5. ω = 2,002 rad/s
  6. 6. v = 4,466 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.