Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,1 mL = 0,8 m0,9 m4,5 kg4,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4,5 kg, длина 0,8 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 4,5 kg и радиусом 0,1 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,9 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4,5 kgL = 0,8 mmsphere = 4,5 kgr = 0,1 md = 0,9 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
L = 1,7 mGOd = 0,7 mm = 9,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 9,5 kg и длиной 1,7 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,7 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 9,5 kgL = 1,7 md = 0,7 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 2800 rpmTb​ = 45 N·mI = 23,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 23,5 kg·m² вращается с частотой 2800 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 45 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 23,5 kg·m²n = 2800 rpmTb = 45 N·m
N = rev
4.Средняя
v = ?1 kgL = 1,1 mm = 8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 1,1 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 1 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 8,5 kgL = 1,1 mmball = 1 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
θ = 15°a

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 15°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Сложная
θ = 25°a

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 25°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ответы

  1. 1. IO = 4,623 kg·m²
  2. 2. IO = 6,943 kg·m²
  3. 3. N = 3573 rev
  4. 4. v = 5,437 m/s
  5. 5. μs = 0,08932
  6. 6. μs = 0,1865

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.