Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,8 mGOd = 0,4 mm = 6,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 1,8 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,4 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 6,5 kgL = 1,8 md = 0,4 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,15 m900 → 2100 rpm100 kg

Маховик массой 100 kg с радиусом инерции 0,15 m равномерно разгоняется от 900 rpm до 2100 rpm. Приводной момент постоянен и равен 11 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 100 kgk = 0,15 mn1 = 900 rpmn2 = 2100 rpmT = 11 N·m
t = s
3.Средняя
0 → 1100 rpmI = 24 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 24 kg·m² из состояния покоя до 1100 rpm за 56 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 24 kg·m²n = 1100 rpmt = 56 s
Pavg = kW
4.Средняя
L = 1,9 mm = 15,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 15,5 kg и длиной 1,9 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 15,5 kgL = 1,9 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
θ = 35°vs = 4 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 4 m вдоль склона.

θ = 35°s = 4 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
7,5 m/sω

тонкий обруч массой 10 kg катится без проскальзывания со скоростью 7,5 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 10 kgv = 7,5 m/sI = m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. IO = 2,795 kg·m²
  2. 2. t = 25,7 s
  3. 3. Pavg = 2,843 kW
  4. 4. α = 7,745 rad/s²
  5. 5. v = 5,197 m/s
  6. 6. Ek = 562,5 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.