Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,4 m0 → 2000 rpm190 kg

Маховик массой 190 kg с радиусом инерции 0,4 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 2000 rpm. Это занимает 26 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 190 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 2000 rpmt = 26 s
T = N·m
2.Лёгкая
R = 0,55 mn = 2700 rpm260 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 260 kg и радиусом 0,55 m. Он вращается с частотой 2700 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 260 kgR = 0,55 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
0 → 1100 rpmI = 13 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 13 kg·m² из состояния покоя до 1100 rpm за 34 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 13 kg·m²n = 1100 rpmt = 34 s
Pavg = kW
4.Средняя
n = 400 rpmTb​ = 80 N·mI = 38,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 38,5 kg·m² вращается с частотой 400 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 80 N·m. За какое время t он остановится?

I = 38,5 kg·m²n = 400 rpmTb = 80 N·m
t = s
5.Сложная
θ = 30°as = 4 m

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 4 m вниз по склону?

θ = 30°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 4 m
t = s
6.Сложная
диск: 35 kgкольцо: 11 kgn1​ = 600 rpm

Однородный сплошной диск (масса 35 kg, радиус 0,2 m) свободно вращается с частотой 600 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 11 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 35 kgMring = 11 kgR = 0,2 mn1 = 600 rpm
ΔE = J

Ответы

  1. 1. T = 244,9 N·m
  2. 2. Ek = 1572 kJ
  3. 3. Pavg = 2,537 kW
  4. 4. t = 20,16 s
  5. 5. t = 1,649 s
  6. 6. ΔE = 533,3 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.