Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,25 m200 → 1200 rpm150 kg

Маховик массой 150 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется от 200 rpm до 1200 rpm. Приводной момент постоянен и равен 61 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 150 kgk = 0,25 mn1 = 200 rpmn2 = 1200 rpmT = 61 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,35 m700 → 2400 rpm10 kg

Маховик массой 10 kg с радиусом инерции 0,35 m равномерно разгоняется от 700 rpm до 2400 rpm. Это занимает 13 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 10 kgk = 0,35 mn1 = 700 rpmn2 = 2400 rpmt = 13 s
T = N·m
3.Средняя
7,5 kgaαM = 20 kgR = 0,5 m

Груз массой 7,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 20 kg и радиусом 0,5 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения T нити.

m = 7,5 kgM = 20 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Средняя
n = 600 rpmP = 55 kW

Вал передаёт 55 kW при 600 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 55 kWn = 600 rpm
T = N·m
5.Сложная
θ = 10°vs = 2 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,25 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 2 m вдоль склона.

θ = 10°s = 2 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,25 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 25°vs = 4 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 4 m вдоль склона.

θ = 25°s = 4 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. t = 16,09 s
  2. 2. T = 16,78 N·m
  3. 3. T = 42,04 N
  4. 4. T = 875,4 N·m
  5. 5. ω = 8,825 rad/s
  6. 6. v = 4,072 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.