Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,25 m900 → 1400 rpm70 kg

Маховик массой 70 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется от 900 rpm до 1400 rpm. Это занимает 28 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 70 kgk = 0,25 mn1 = 900 rpmn2 = 1400 rpmt = 28 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,35 m500 → 2400 rpm130 kg

Маховик массой 130 kg с радиусом инерции 0,35 m равномерно разгоняется от 500 rpm до 2400 rpm. Приводной момент постоянен и равен 180 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 130 kgk = 0,35 mn1 = 500 rpmn2 = 2400 rpmT = 180 N·m
t = s
3.Средняя
1 kgaαM = 8,5 kgR = 0,25 m

Груз массой 1 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 8,5 kg и радиусом 0,25 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 1 kgM = 8,5 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Средняя
v = ?L = 1,8 mm = 7,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 7,5 kg и длиной 1,8 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 7,5 kgL = 1,8 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
0,9 m0,25 mn1​ = 40 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 5,5 kg на расстоянии 0,9 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 40 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,25 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 5 kg·m²m = 2 × 5,5 kgr1 = 0,9 mr2 = 0,25 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
θ = 25°vs = 7,5 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 7,5 m вдоль склона.

θ = 25°s = 7,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. T = 8,181 N·m
  2. 2. t = 17,6 s
  3. 3. a = 1,869 m/s²
  4. 4. v = 7,278 m/s
  5. 5. n2 = 97,83 rpm
  6. 6. v = 6,108 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.