Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,4 mn = 1300 rpm290 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 290 kg и радиусом 0,4 m. Он вращается с частотой 1300 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 290 kgR = 0,4 mn = 1300 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 1 m1,15 m2,5 kg6 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2,5 kg, длина 1 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 6 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,15 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2,5 kgL = 1 mmdisc = 6 kgr = 0,15 md = 1,15 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 2700 rpmTb​ = 95 N·mI = 3 kg·m²

Маховик с моментом инерции 3 kg·m² вращается с частотой 2700 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 95 N·m. За какое время t он остановится?

I = 3 kg·m²n = 2700 rpmTb = 95 N·m
t = s
4.Средняя
n = 1400 rpmP = 140 kW

Вал передаёт 140 kW при 1400 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 140 kWn = 1400 rpm
T = N·m
5.Сложная
0,75 m0,15 mn1​ = 20 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 1 kg на расстоянии 0,75 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 2 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 20 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,15 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 1 kgr1 = 0,75 mr2 = 0,15 mn1 = 20 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
1,5 m/sω

тонкий обруч массой 15 kg катится без проскальзывания со скоростью 1,5 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 15 kgv = 1,5 m/sI = m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. Ek = 215 kJ
  2. 2. IO = 8,836 kg·m²
  3. 3. t = 8,929 s
  4. 4. T = 954,9 N·m
  5. 5. n2 = 30,56 rpm
  6. 6. Ek = 33,75 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.