Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 2,8 mGOd = 0,4 mm = 7,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 7,5 kg и длиной 2,8 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,4 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 7,5 kgL = 2,8 md = 0,4 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
R = 0,7 mn = 2400 rpm220 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 220 kg и радиусом 0,7 m. Он вращается с частотой 2400 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 220 kgR = 0,7 mn = 2400 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
L = 1,1 mm = 8 kgα

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 1,1 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 8 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
10 kgaαM = 20 kgR = 0,3 m

Груз массой 10 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 20 kg и радиусом 0,3 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 10 kgM = 20 kgR = 0,3 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Сложная
диск: 35 kgкольцо: 5 kgn1​ = 450 rpm

Однородный сплошной диск (масса 35 kg, радиус 0,1 m) свободно вращается с частотой 450 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 5 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 35 kgMring = 5 kgR = 0,1 mn1 = 450 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
9 m/sω

полый шар массой 20 kg катится без проскальзывания со скоростью 9 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 20 kgv = 9 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. IO = 6,1 kg·m²
  2. 2. Ek = 1702 kJ
  3. 3. α = 13,38 rad/s²
  4. 4. a = 4,905 m/s²
  5. 5. n2 = 350 rpm
  6. 6. Erot = 540 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.