Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,1 m1000 → 1800 rpm30 kg

Маховик массой 30 kg с радиусом инерции 0,1 m равномерно разгоняется от 1000 rpm до 1800 rpm. Приводной момент постоянен и равен 2,3 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 30 kgk = 0,1 mn1 = 1000 rpmn2 = 1800 rpmT = 2,3 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,3 m300 → 700 rpm10 kg

Маховик массой 10 kg с радиусом инерции 0,3 m равномерно разгоняется от 300 rpm до 700 rpm. Приводной момент постоянен и равен 1,3 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 10 kgk = 0,3 mn1 = 300 rpmn2 = 700 rpmT = 1,3 N·m
t = s
3.Средняя
n = 900 rpmP = 55,5 kW

Вал передаёт 55,5 kW при 900 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 55,5 kWn = 900 rpm
T = N·m
4.Средняя
n = 1600 rpmTb​ = 150 N·mI = 9,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 9,5 kg·m² вращается с частотой 1600 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 150 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 9,5 kg·m²n = 1600 rpmTb = 150 N·m
N = rev
5.Сложная
140 m/s45 g0,57 mL = 1,3 m4 kg

Однородный тонкий стержень массой 4 kg и длиной 1,3 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 45 g, летящая горизонтально со скоростью 140 m/s, попадает в стержень на 0,57 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 4 kgL = 1,3 mm = 45 gv = 140 m/sd = 0,57 m
ω = rad/s
6.Сложная
1 m/sω

сплошной шар массой 15,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 1 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 15,5 kgv = 1 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. t = 10,93 s
  2. 2. t = 29 s
  3. 3. T = 588,9 N·m
  4. 4. N = 141,5 rev
  5. 5. ω = 1,583 rad/s
  6. 6. Erot = 3,1 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.